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关于黄金分割
 2006年12月26日 17:26 网友评论:1条 点击:

  最近有好多人问:什么是黄金分割?这里我大致整理了一下,如有错误,还请指正!

  黄金分割是指一条直线(或矩形)被分割成两个不同的部分,分割点(或线)将较大的部分与较小的部分分割成一定的比例(如图1 )。具体的比例公式是:AC/BC=AB/AC(AC为长边,BC为短边),其比值约为1.618∶1或1∶0.618。

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AC/BC=1.618

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按此在新窗口浏览图片=1.618

图1

  这个比例是如何计算出来的呢?假设AB=1,AC的长度为a,BC的长度即为1-a。如此便可得到:a2+a-1=0,计算出a的确 切数值为0.61803398875…

  黄金分割广泛应用于建筑、艺术与设计中。早在埃及设计金字塔的时候就开始使用黄金分割,如图2。

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图2

  古希腊几何学家毕达哥拉斯对黄金分割甚感兴趣,他提出人身体的各个部分就是以确定的黄金比例分布的。

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图3

  达芬奇的蒙娜里莎,也是个很好的例子,如图4。

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图4

  著名的巴黎圣母院的设计中也应用了黄金分割,如图5。

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图5

  那么具体如何得到黄金分割点C呢?这里我介绍一下操作方法:

  1、首先画一个参考Y轴(纵轴),如图6所示。A点位于Y轴上,水平画出AB直线,长度任意。

  2、以A为中心,AB为半径,画一个圆,得到与Y轴相交的X点(这里只取上方相交点,当然你也可以取下方相交点,那么下面的 画法也要跟着变了,这里就不一一列出)。即AX=AB。

  3、取AX的中心点Z,即AZ=ZX。

  4、连接ZB,并以Z为中心,ZB为半径绘制一个圆,得到与Y轴相交点Y(下方相交点)。即ZB=ZY。

  5、最后,以A为中心点,AY为半径绘制一个圆,得到与AB相交的C点,此时AC=AY。C点即为黄金分割点。
 

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图6

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